MATEMÁTICA
Programa integrado de Matemática para Polimodal
1º AÑO POLIMODAL
Unidad 1: Números reales
Números reales. Representación. Operaciones: suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación, ecuaciones; su aplicación a resolución a problemas concretos.
Proporciones. Cálculo aproximado. Técnicas de redondeo y truncamiento. Errores absolutos y relativos. Acotación de resultados según sus errores.
Unidad 2: Triángulos
Clasificación. . Propiedades de los ángulos interiores. Problemas. Cálculos de perímetros y áreas.
Triángulo rectángulo. Propiedades. Teorema de Pitágoras. Razones trigonométricas. Resolución de triángulos rectángulos. Teorema de Thales.
Unidad 3: Funciones
Concepto de función. Funciones lineales. Rectas paralelas y perpendiculares. Distancia entre dos puntos. Raiz de una función. Sistemas de ecuaciones lineales. Método gráfico y analítico.
Unidad 4: Polinomios
Grado de un polinomio. Polinomios completos y ordenados. Operaciones con polinomios: suma, resta, multiplicación, división. Regla de Ruffini. Teorema del resto. Divisibilidad. Factorización. Fracciones de un polinomio: simplificación. Operaciones: suma, resta, multiplicación, división.
2º AÑO POLIMODAL
Unidad 1: Fracciones algebraicas
Revisión de operaciones con polinomios. Revisión de factoreo. Fracciones de un polinomio: simplificación. Operaciones: suma, resta, multiplicación y división. Función racional.
Unidad 2: Números irracionales y complejos
Revisión de propiedades de la potenciación y radicación de números. Radicales: extracción e introducción de factores en el radical. Operaciones: suma, resta, multiplicación y división. Racionalización de denominadores. Potencias de exponente racional. Números complejos: operaciones en forma binómica. Potencias de la unidad imaginaria. Representación gráfica en el plano.
Unidad 3: Función cuadrática
Ecuación cuadrática: fórmula resolvente para el cálculo de ríaces. Discriminante: raíces reales y complejas. Función cuadrática: representaciones gráficas, análisis y determinación de parámetros.
Unidad 4: Logaritmos
Función exponencial y logarítmica. Gráfico y análisis. Logaritmos, definición y propiedades. Ejercicios de aplicación. Ecuaciones exponenciales y logaritmicas. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
3º AÑO POLIMODAL
Unidad 1: Trigonometría
Sistemas de medición de ángulos. Funciones trigonométricas. Relaciones entre ellas. Gráfico de las funciones en el plano y análisis. Identidades y ecuaciones. Teorema de seno y coseno. Fórmula d e Herón. Resolución de triángulos oblicuángulos.
Unidad 2: Estadística
Distribución de frecuencias. Confección de tablas y gráficos. Parámetros estadísticos: medidas de posición: media, moda, mediana. Medidas de dispersión: varianza y desvío estándar.
Unidad 3: Cónicas
Circunferencia. Elipse. Hipérbola. Parábola. Definición y análisis de cada una. Gráficos en el plano. Intersección de cónicas.
Unidad 4: Análisis
Análisis de funciones. Límite de una función. Cálculo de límites. Continuidad. Derivada: definición y cálculos sencillos.
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